Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesférica, uno cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración :Respecto a la capacidad de estos recipie?

Se tienen los siguientes recipientes, uno de forma semiesférica, uno cilíndrico y otro de forma cónica de radio R y altura h como se muestra en la ilustración :

Respecto a la capacidad de estos recipientes NO es correcto afirmar que :

A) La capacidad del 2 es el triple del 1.

B) La capacidad del 3 es el doble del 1.

C) La capacidad del 3 es la mitad del 1.

D) La capacidad del 1 es la tercera parte del 2.

Lo primero que debemos tener en cuanta es que al hablarnos de capacidad, significa que hablan de Volumen.

Formulas de Volumen segun cada recipiente : Volumen de la Esfera V = 4×π×R³ / 3 ⇒ 1 / 2 de Esfera : 4×π×R³ / 3 / 2 ⇒V₁ = 4×π×R³ / 6 Volumen del Cilindro : V = π×R²×h ; h = 2R ⇒ V = π×R²×2R ⇒V₂ = 2×π×R³Volumen del Cono : V = π×R²×h / 3 ; h = 4R ⇒ V π×R²×4R / 3 ⇒ = V₃ = 4×π×R³ / 3

A) V₂ = 3×V₁ ⇒2×π×R³ = 3×4×π×R³ / 6⇒2×π×R³ = 12π×R³ / 62×π×R³ = 2π×R³ ⇒ Capacidad del 2, SI es el triple del 1.

B) V₃ = 2×V₁ 4×π×R³ / 3 = 2× 4×π×R³ / 6 ⇒ 4×π×R³ / 3 = 8×π×R³ / 6 4×π×R³ / 3 = 4×π×R³ / 3 ⇒ Capacidad del 3, SI es el doble de 1.

C) V₃ = V₁ / 24×π×R³ / 3 = 4×π×R³ / 6 / 2 ⇒4×π×R³ / 3 = 4×π×R³ / 12 ⇒4×π×R³ / 3 = π×R³ / 3 ⇒ Capacidad del 3, NO la mitad de 1.

D)

V₁ = V₂ / 34×π×R³ / 6 = 2×π×R³ / 32×π×R³ / 3 = 2×π×R³ / 3 ⇒ Capacidad del 1, SI es 1 / 3 de 2.

Espero haberte ayudado!

Saludos!