Se suelta una pequeña esfera en una tasa hemisférica de radio R. Muestre que el movimiento es armonico y que su periodo es T = 2π√R / g, si la amplitud del movimiento es pequeña (demostracion semejante a la del péndulo simple).
Pregunta de Física · 1 respuesta · mejor respuesta de Lunamar4494
En resumen
DEMOSTRAR MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE DE UNA ESFERA EN UNA TASA SEMIESFÉRICA. Periodo de un movimiento armónico T = 2π·√r / g. Al ser una tasa semiesférica tenemos que plantear velocidad tangencial y aceleración centrípeta.
DEMOSTRAR MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE DE UNA ESFERA EN UNA TASA SEMIESFÉRICA.
Periodo de un movimiento armónico T = 2π·√r / g.
Al ser una tasa semiesférica tenemos que plantear velocidad tangencial y aceleración centrípeta.
Vt = 2πr / TAc = Vt² / rSustituimos en la aceleración, tenemos : Ac = (2πr / T)² / r² La aceleración será igual a la gravedad, tenemos que : g = 4π²·r² / T²·r Despejamos el periodo y tenemos : T² = 4π²r / gT = 2π·√r / g Quedando demostrado el periodo.
Ahora, por definición de movimiento armónico tenemos que : T = K·ω Nuestro periodo tiene la misma forma, esto demuestra que es un movimiento armónico.
DEMOSTRAR MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE DE UNA ESFERA EN UNA TASA SEMIESFÉRICA. Periodo de un movimiento armónico T = 2π·√r / g.
La amplitud es la distancia desde la posición de equilibrio hasta una de las posiciones extremas. El periodo es el tiempo que transcurre entre dos posiciones con el mismo estado cinemático, es decir, la misma posición,…
La elongación de un MAS es : x = A cos(ω t) La función coseno varía entre - 1 y 1 Por lo tanto el máximo valor es x = A = amplitud La propuesta es verdadera. Saludos Herminio.
Recorre 4A de distancia. Suponiendo que parte desde la posición A. Recuerda que. La. amplitud se mide desde el punto de equilibrio. Cuando Pasa a posición de equilibrio : A Cuando llega al otro extremo : A. Cuando de…
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. . El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una…