Se requiere hallar el àrea de un circulo(con su respectiva incertidumbre) cuyo radio es r = 7. 5 + - 0. 1 cm recordar que el àrea de un cìrculo se puede hallar como A = πr ^ 2.
En resumen
Partimos del dato del radio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%287.5%20%5Cpm%200.1%29%20%5C%20%5Bcm%5D" /> Y nos piden determinar el área con su respectiva incertidumbre. Primero hallamos el valor del área : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Partimos del dato del radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%287.5%20%5Cpm%200.1%29%20%5C%20%5Bcm%5D" />
Y nos piden determinar el área con su respectiva incertidumbre.
Primero hallamos el valor del área :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cpi%20%28%207.5%29%5E%7B2%7D%3D167.7%20%5C%20%5Bm%5E%7B2%7D%20%5D%20" />
Para encontrar la incertidumbre hay que aplicar las derivadas parciales :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20A%3D%5Cleft%7C%5C%20%5Cdfrac%7B%20%5Cpartial%20A%7D%7B%20%5Cpartial%20r%7D%5Cright%7C%28%20%5CDelta%20r%29%3D%282%20%5Cpi%20r%29%28%20%5CDelta%20r%29" />
Reemplazas y te debe quedar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20A%3D%20%282%20%5Cpi%20%20%5Ccdot%207.5%29%280.1%29%3D4.7%20%5C%20%5B%20cm%5E%7B2%7D%5D%20%20" />
Luego al final el área con su respectiva incertidumbre es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7BA%3D%28176.7%20%5Cpm4.7%29%20%5C%20%5Bcm%5E%7B2%7D%5D%20%7D" />
¡Un saludo!
Recordando las formulas : Longitud de la circunferencia : 2 r área del circulo : r² donde r = radio de la circunferencia 60% r² = 80% 2 r r = 2, 6 espero haberte ayudado.
Como la fuerza aplicada es perpendicular a la superficie se cumple : despejando la fuerza (F) y reemplzando los datos : F = 150(N)" alt = "F = P * A = 50(Pa) * 3(m ^ {2} ) = 150(Pa * m ^ {2}) = 150( \ frac{N}{m ^ {2}} *…