Se recibe un cargamento de 18. 000 kg de arroz que se consumirán en un período de 6 meses a razón de 3. 000 kg por mes. Si el costo de almacenamiento mensual por cada kilogramo es $400, ¿cuánto se debe pagar en costos de almacenamiento en los próximos 6 meses? Considere C (t) como el costo total de almacenamiento durante t meses, además se sabe que en el momento en que llega el cargamento (cuando t = 0), no hay costos de almacenamiento ; es decir, C (0) = 0.
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En resumen
Datos : Arroz incial = 18 000 kg Mensualmente se consumen = 3000 kg de arroz. Costo mensual = 400$ por kilogramo. ¿Cuanto se debe pagar en costo mensualmente?
Datos :
Arroz incial = 18 000 kg
Mensualmente se consumen = 3000 kg de arroz.
Costo mensual = 400$ por kilogramo.
¿Cuanto se debe pagar en costo mensualmente?
Sabemos que el costo cada mes es de :
Costo = (Cantidad de arroz) * 400
Cantidad de arroz = C(t) = (18 000 - t(300))
Al sustituir Cantidad de arroz en el costo mensual :
C(t) = (18 000 - t(300))) * 400
El costo total lo podemos calcular como la integral de 0 a t.
C(t) = ∫ (18 000 - t(300)) * 400 d(t)
C(t) = (18 000 * 400) * t - (400 * 300) t² (Evaluando de 0 a 6)
C(t) = 41040000 $ será el costo total durante los 6 meses.
Datos : Arroz incial = 18 000 kg Mensualmente se consumen = 3000 kg de arroz. Costo mensual = 400$ por kilogramo. ¿Cuanto se debe pagar en costo mensualmente?
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