Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 12. 5 m / s desde el borde de un acantilado de 75. 0 m de altura. A) Cuanto tiempo le toma a la piedra llegar al fondo del acantilado. B) Cual es la rapidez justo antes de tocar el fondo. C) Cual es la distancia total recorrida?
En resumen
RESOLUCIÓN.
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones del movimiento verticalmente hacía arriba y el de caída libre, las cuales son :
Y = Yo + Vo * t - g * t² / 2
V = Vo - g * t
Datos :
Yo = 75 m
Vo = 12, 5 m / s
g = 9, 8 m / s²
a) ¿Cuanto tiempo le toma a la piedra llegar al fondo
del acantilado?
Primero se determina el tiempo en el que subió la piedra :
V = 0 m / s
Aplicando la ecuación de la velocidad :
0 = 12, 5 - 9, 8 * t
t = 1, 28 s
A la piedra la toma subir un total de 1, 28 s.
Ahora se calcula la distancia que sube :
Y = 75 + 12, 5 * 1, 28 - 9, 8 * (1, 28)² / 2
Y = 82, 97 m
Ahora se determina el tiempo que tarda la piedra en caer :
Y = 0 m
0 = 82, 97 - 9, 8 * t² / 2
t = 4, 12 s
Sumando los tiempo se tiene :
t = 1, 28 + 4, 12 = 5, 4 s
El tiempo total del recorrido es de 5, 4 s.
B) ¿Cual es la rapidez justo antes de tocar el fondo?
Con el tiempo total se aplica la ecuación de la velocidad :
V = 9, 8 * 5, 4 = 52, 92 m / s
La velocidad justo antes de tocar el suelo es de 52, 92 m / s.
C) ¿Cual es la distancia total recorrida?
La distancia total recorrida es la suma de la distancia cuando sube y la distancia cuando baja :
D = 82, 97 + 7, 97 = 90, 94
La distancia total recorrida es de 90, 94 m.
Altura max : 1. 25m Tiempo de subida 0. 5s.
H = v1t´ + 1 / 2gt² h = 0 * 5 + 1 / 2 * 9. 8 * 5² h = 122, 5m 2gh = v2² - v1² 2 * 9, 8 * 122, 5 = v2² - 0² 2401 = v2² √2401 = v2 v2 = 49m / s.
LA RESPUESTA ES 8 SEGUNDOS APROXIMADO YA Q NO SE REDONDEA LA GRAVEDAD. 50 / 5 = 10 10 * 3 = 30 5 + 3 = 8 SEGUNDOS.