Se lanza una bola de 0. 1 kg en linea recta hacia arriba en el aire (despreciar la friccion ejercida por el aire), con rapidez inicial de 15 m / s. Determinar el momento lineal (cantidad de movimiento) en : a) La altura máxima b) A la mitad de su camino hacía el punto de la altura máxima.
El momento lineal es P = m v
a) En el punto de altura máxima la velocidad es nula : P = 0
b) Debemos hallar la velocidad en la altura media
La altura máxima es H = Vo² / (2 g)
La mitad es H / 2 = Vo² / (4 g)
Siendo un sistema conservativo :
1 / 2 m Vo² = 1 / 2 m V² + m g H / 2 = 1 / 2 m V² + m g Vo² / (4 g)
Simplificamos y reordenamos los términos :
(1 / 2 - 1 / 4) Vo² = 1 / 2 V²
1 / 4 Vo² = 1 / 2 V² ; por lo tanto V = Vo / √2 = 15 m / s / √2 = 10, 6 m / s
P = 0, 1 kg .
10, 6 m / s = 1, 06 kg m / s
Saludos Herminio.
Que quieres saber.
A vf = vi + at 0 = vi + at vi = - at vi = - ( - 9. 8)(12) vi = 117. 6m / s b vf² = vi² + 2ax 0 = vi² + 2ax x = - vi² / a2 x = - (117. 6)² / 2( - 9. 8) x = 705. 6m.
346 kilometros para alcanzar laa altura maxima.
Respuesta : Vi = 88, 2m / sh = 396, 9mExplicación : para (a)Vf = Vi + gt ; como Vf = 0m / sVi = - gt ; Vi = - ( - 9, 8m / s ^ 2)(9s)Vi = 88, 2m / spara (b)h = (Vi + Vf)×t / 2h = (88, 2m / s)×(9s) / 2h = 396, 9m.