Se lanza un proyectil verticalmente hacia abajo con velocidad inicial de 20 m / s?

Comenzamos por pasos :

1.

- calculamos la velocidad inicial tomando en cuenta los 120m que recorre en 2 segundos al final de la caída esto es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-y_0%3Dv_0t%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=120m%3D%282%29v_0%2B%282%29%289.81%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B120m-19.6m%2Fs%5E2%7D%7B2%7D%20%3Dv_0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_0%3D50.19m%2Fs" />

2.

- Conociendo este dato podemos calcular el tiempo que tarda enrecorrer esa distancia entre lavelocidad inicial de 20m / s asta la velocidad de 50.

19m / s aciemdo lo siguiente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3Dv_0%2Bgt%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%28v-v_0%29%2Fg" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D1.749%20s" />

3.

- como ya conocemos el tiempo podemos calcular la distancia recorrida en ese lapso de tiempo con dichas velocidades

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-y_0%3D%2820m%2Fs%29%281.749s%29%2B%281%2F2%29%289.8m%2Fs%5E2%29%281.749s%29%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-y_0%3D34.99m%2B%281%2F2%29%2829.978m%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-y_0%3D34.99m%2B14.989m%3D49.980m" />

por lo tanto la distancia total recorrida sera la siguiente :

[img = 10]

[img = 11]

Ahora solo ay que calcular la velocidad final :

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17].