Se lanza un objeto verticalmente hasta una altura de 30 mel tiempo que tarda en alcanzar esa altura (s)la rapidez inicial con la que fue lanzada m / sel tiempo de vuelo total hasta retronar nuevamente?

Hola

lo primero que tenemos que hacer es plantearnos el escenario, sabemos que es lanzado con una velocidad inicial (vi)desconocida y que pasan 30 metros(m) hasta que la gravedad(g) le quita la velocidad que lleva, por lo tanto su velocidad (vf) a los 30 m de altura será de 0.

Podemos plantear el sistema de ecuaciones de lanzamiento vertical hacia arriba :

1) - g = (vf - vi) / t

2) vf² - vi² = - 2gh

3) h = vit - (gt²) / 2

ahora podemos igualar una dos de estas ecuaciones para hallar una incógnita

podemos quitar la vf de las ecuaciones ya que es = a 0

1)

gt = vi

g²t² = vi²

2gh = vi²

podemos igualar

g²t² = 2gh

despejamos lo que podamos antes de remplazar

gt² = 2h

Remplazamos

9.

8m / s² * t² = 2 * 30m

t² = 60 / 9.

8s²

t² = 6.

12s²

t = 2.

47s

ya tenemos que el tiempo que se demora en subir a los 30 metros equivale a 2.

47 segundos

vamos a buscar la vi - g = - vi / t - 9.

8m / s² = - vi / 2.

47s

9.

8m / s * 2.

47 = vi

24.

2m / s = vi

ya tenemos que la vel de lanzamiento es de 24.

2m / s

RESPUESTAS.

El tiempo que tarda en alcanzar la altura de 30m es de 2.

47 segundos

La rapidez con la que se lanzó el objeto es de 24.

2 m / s

El tiempo de vuelo hasta volver al suelo es 2 * 2.

47 = 4.

94 ya que se demora lo mismo en subir que en bajar

La rapidez con la que choca el suelo es de 24.

2 m / s ya que la misma velocidad a la que sale del suelo es la misma a la que vuelve

Espero te sirva.