Se han determinado el radio 2cm y la geratriz 5cm de un cilindro con un error absoluto de o, 1 mm , calcular como influyen tales errores en la medida del volumen.
En resumen
Un método rápido y práctico para determinar los errores relativos de cantidades obtenidas indirectamente a partir de otras medidas en el laboratorio, es el que se basa en la propiedad del diferencial del logaritmo neperiano de una función.
Un método rápido y práctico para determinar los errores relativos de cantidades obtenidas indirectamente
a partir de otras medidas en el laboratorio, es el que se basa en la propiedad del diferencial del logaritmo
neperiano de una función.
Supongamos que tenemos que determinar el volumen de un cilindro con su
correspondiente error, sabemos que su volumen viene dado por la expresión
V = πr2h =
π
4 D2h
donde D es el diámetro del cilindro y h su altura.
Si δD y δh son las incertidumbres del diámetro y la altura
respectivamente, la incertidumbre del volumen se calcula de la siguiente manera :
Aplicamos logaritmos neperianos a la expresión V =
π
4 D2h
Ln V = Ln
π
4 + 2 Ln D + Ln h
Diferenciándola obtenemos δV de la siguiente expresión
h
h
D
D
V
δ V δ δ = 2 +.
Eso es todo!
Error absoluto Es la diferencia entre la medicion y el valor promedio Error relativo Es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio. (Se expresa en valores absolutos sin importar el signo del error…
