Se desea aumentar la velocidad de un bloque de masa 2 kg desde 1 m / s hasta una velocidad de 10 m / s, aplicando una fuerza constante ¿qué cantidad de trabajo se debe ser hacer sobre el bloque?
Para aumentar la velocidad de un bloque de 2 kg desde 1 m / seg a 10 m / seg, se requiere un trabajo de 99 joulesExplicación : Utilicemos las fórmulas que necesitamos para resolver el ejercicio :
T = F x d (1)
donde “T” es trabajo, F la fuerza aplicada al bloque y d la distancia recorrida por el bloque
pero a su vez
F = m x a (2) donde m es la masa del bloque y “a” su aceleración, necesitamos entonces la fórmula de la aceleración
a = (Vf – Vo) / t donde Vf es la velocidad final y Vo es la velocidad inicial, incluyendo los datos en la fórmula la podemos simplificar.
Como las unidades están acordes, las voy a obviar en las ecuaciones.
A = (10 – 1) / t
a = 9 / t sustituyendo en la fórmula (2) me queda :
F = m x 9 / t introdujo el valor de la masa y la fuerza me queda como :
F = (2 x 9) / t = 18 / t (3)
por otra parte la fórmula de distancia es :
d = Vot + a t² / 2
sustituyendo la Vo y la aceleración que ya habíamos calculado que era 9 / t me queda entonces que :
d = 1t + 9 / t x t² / 2 se elimina una t del numerador con la t del denominador y al dividir 9 / 2 = 4, 5 de modo que la fórmula me termina quedando :
d = t + 4, 5 t d = 5, 5 t Si sustituimos el resultado de la fuerza (3) y el resultado de la distancia que acabamos de obtener, en la fórmula (1) me quedaría :
T = F x d
T = 18 / t x (5, 5 t) se eliminan los tiempos, ya que uno está en el numerador y el otro en el denominador por tanto
T = 18 x 5, 5 = 99 J
como te darás cuenta las unidades del trabajo están expresadas en joules, ya que la masa vienen dada en kg y las velocidades en m / seg.
El peso del bloque esta dado por. .
Si la velocidad es constante, la fuerza aplicada es de igual módulo que la fuerza de rozamiento. Fr = F = uc m guc = 14 N / (4 kg . 9, 80 m / s²) = 0, 357Saludos Herminio.