Se deja caer una piedra desde lo alto de un edificio. El sonido de la piedra al chocar con el suelo se escucha 6. 5[s] después de haberla soltado. Si la velocidad del sonido es de 1120[ft / s], entonces la altura del edificio es : a) 100 m b) 53 pies c) 574 pies d) 574 m.
En resumen
Estimo la velocidad del sonido en 340 m / s El tiempo de 6, 5 segundos consta de dos partes : tc = tiempo de caída de la piedra ; ts = tiempo de subida del sonido.
Estimo la velocidad del sonido en 340 m / s
El tiempo de 6, 5 segundos consta de dos partes :
tc = tiempo de caída de la piedra ; ts = tiempo de subida del sonido.
Tc + ts = 6, 5 s
Piedra que cae : H = 1 / 2 g tc² ;
Sonido que sube : H = 340 ts
Reemplazamos tc = 6, 5 - ts e igualamos la altura.
1 / 2 g (6, 5 - ts)² = 340 ts ; quitamos paréntesis y reordenamos :
4, 9 ts² - 403, 7 ts + 207 = 0 ; ecuación de segundo grado en t
Resulta ts = 0, 516 segundos.
La otra solución no es posible.
H = 340 .
0, 516 = 175, 44 m
Verificamos con la piedra :
H = 4, 9 (6, 5 - 0, 516)² = 175, 5 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Estimo la velocidad del sonido en 340 m / s
El tiempo de 6, 5 segundos consta de dos partes :
tc = tiempo de caída de la piedra ; ts = tiempo de subida del sonido.
Tc + ts = 6, 5 s
Piedra que cae : H = 1 / 2 g tc² ;
Sonido que sube : H = 340 ts
Reemplazamos tc = 6, 5 - ts e igualamos la altura.
1 / 2 g (6, 5 - ts)² = 340 ts ; quitamos paréntesis y reordenamos :
4, 9 ts² - 403, 7 ts + 207 = 0 ; ecuación de segundo grado en t
Resulta ts = 0, 516 segundos.
La otra solución no es posible.
H = 340 .
0, 516 = 175, 44 m
Verificamos con la piedra :
H = 4, 9 (6, 5 - 0, 516)² = 175, 5 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Datos : t = 10seg Y = ? V = ? Hallar la altura osea Y : Y = 1 / 2gt² Y = 1 / 2(9. 8m / seg²) * (10seg)² Y = 4. 9m / seg² * 100seg² Y = 490m Hallar la velocidad : V² = 2gy V² = 2(9. 8m / seg²) * 490m V² = 19. 6m² / seg²…
V0 = 0 g = 10m / s ^ 2 t = 1, 25 s 1) Hallando altura del edificio H = V0 * t + gt ^ 2 / 2 H = 0 + 10 * (1, 25) ^ 2 / 2 H = 5 * (1, 5625) H = 7, 81 metros 2) Hallando velocidad al tocar el suelo Vf = V0 + gt Vf = 0 + 10…
Espero te sirva, sale signo negativo por el sistema de referencia.
Yo creo que al menos es de unos 5 - 7 pisos.