Se carga un capacitor a un potencial de 12V y luego se conecta a un voltimetro com una resistencia interna de 3. 40MΩ. Al cabo de 4. 00s la lectura del voltimetro es de 3. 00V ¿cual es la capacitancia?
V = I × R
Calcular:
Voltaje =
12.000 V
Pregunta de Física · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Yazmin11
En resumen
El capacitor se descarga de forma exponencial a través del voltímetro. Dado que la diferencia de potencial es directamente proporcional a la carga sobre las placas, el voltaje a través de las placas disminuye exponencialmente con la misma constante de tiempo que la carga.
El capacitor se descarga de forma exponencial a través del voltímetro.
Dado que la diferencia de potencial es directamente proporcional a la carga sobre las placas, el voltaje a través de las placas disminuye exponencialmente con la misma constante de tiempo que la carga.
La lectura del voltímetro obedece a la ecuación V = Vmáx(e ^ ( - t / T)), donde T es la constante de tiempo T = RC.
Despejamos para TT = t / - ln (V / Vmáx)Sustituimos t = 4s, V = 3V, Vmáx = 12VT = 4 / - ln (3 / 12) = 2.
89sDespejamos la capacitancia de T = RCC = T / RSustituimos T = 2.
89s y la resistencia interna del voltímetro R = 3.
4MΩC = 2.
89 / 3.
4x10 ^ 6 = 8.
49x10 ^ - 7 FRESPUESTA : C = 8.
49x10 ^ - 7 F.
Primero hay que calcular la corriente que pasa por la resistencia interna del voltimetro :
I = V / R
I = 12 / 3.
4x10 ^ 6
I = 3.
5x10 ^ - 6A
Ahora bien, se tiene que :
i = C.
DV / dt
Estos diferenciales, expresan el cambio tanto del voltaje como del tiempo entonces despejando C :
C = idt / dV
C = (3.
5x10 ^ - 6)(4) / 9
C = 1.
5x10 ^ - 6
C = 1.
5uF (microfaradios).
El capacitor se descarga de forma exponencial a través del voltímetro.
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