Para resolver el problema y hallar la potencia en el eje del motor aplicamos : Pa = Q.
P. g.
H / ntotal
Despejamos "Q" y nos queda (sustituyendo)Q = 0, 08 / 60 → Q = 0, 0013 = 1, 33 x10 ^ - 3 m3 / s
pgasolina = (0, 84).
1000 → pgasolina = 840 kg / m3
H = Zz - Za + Hra + Hri + Vt ^ 2 / 2g
Debemos determinar tanto la velocidad de aspiración como la de impulsión : Va = 4.
(1, 33 x10 ^ - 3 m3 / s) / π.
(0, 075m) ^ 2
Aplicamos teniendo en cuenta que los tubos de aspiración e impulsión son del mismo diámetro tenemos que : Va = ViVa ^ 2 / 2g = 4, 64x10 ^ - 3m
Va = Vi = Va ^ 2 / 2g = Vi ^ 2 / 2gVi ^ 2 / 2g = Vt ^ 2 / 2g
Hallar número de reynolds : Rea = pva.
Da / µRea = 0, 3018 * 0, 075 * 840 / 0, 8x10 ^ - 3Rea = 23, 766x10 ^ 3
Rigurosidad aplicada sobre el diámetro : k / da = 0.
4x10 ^ 4 / 0, 075 = 4, 33x10 ^ - 3
Teniendo los valores de reynolds y rigurosidad y ubicando en el diagrama de Moody los valores conseguimos el factor de fricción (λ) y su valor será : λ = 0, 032 Hallamos el valor de HraHra = λ * La / da = 0, 032 * La / 0, 075Hri = λ * Li / di = 0, 032 * Li / 0, 075 (recordemos que va = vi y da = di)
Tenemos que Zz - Za = 50m
Con los valores aplicamos para obtener H : H = 50 + ((0, 032 * 0, 3018) / 2(9, 81 * 0, 075)) * (Li + La / 0, 075) + 4, 64x10 ^ - 3m Li + La = 70mH = 50 + ((0, 032 * 0, 3018) / 2(9, 81 * 0, 075)) * (70 / 0, 075) + 4, 64x10 ^ - 3mH = 50, 143m
Con todos estos datos determinaremos la potencia finalmente : Pa = Q.
P. g.
H / ntotalPa = 1, 33 x10 ^ - 3 m3 / s * 840 * 9, 81 * 50, 143 / 0, 5Pa = 11018W ≅ 11, 018KW
La potencia del motor será igual a 11018W ≅ 11, 018KW
(Adjunto una imagen con el esquema de la bomba).
