Se aplica una fuerza de 160 N con un ángulo de 30 grados para arrastrar un gabinete de 10kg sobre un piso nivelado?

Hola, bueno es un ejercicio de Dinámica, es sencillo de resolver presta atención :

Para el gabinete debemos tener en cuenta una fuerza En x y otra en Y, en dos ejes.

Primer paso debemos identificar como podemos hacer para obtener el valor de esas fuerzas, para ello utilizamos razones trigonométricas.

Fx = F.

CosA

Fy = F.

SenA

Identificamos los datos :

F = 160N (Fuerza)

A = 30° (inclinacion)

m = 10kg (masa)

uk = 0, 3 (coeficiente de rozamiento)

g = 9, 8m / s² ( aceleración de la gravedad)

Reemplazando los primeros datos que identificamos :

F = 160N.

Cos30° = 138, 6N

F = 160N.

Sen30° = 80N

Muy bien, procedemos al segundo paso :

Acá debemos tener en cuenta de que en el eje Y no tenemos la fuerza normal, tampoco la fuerza de rozamiento ( que es distinto al coeficiente de rozamiento), y por ultimo debemos tener en cuenta que nos pide obtener la aceleracion.

Es esencial que sepamos que :

La segunda ley de Newton es :

F = m.

A

entonces es preciso tener en cuenta que para obtener la aceleracion debamos saber todas las fuerzas que estan actuando en ese momento, proseguimos :

para obtener la Fuerza normal, identificamos las fuerzas en el eje vertical :

Fy + n - p = 0

donde :

Fy = fuerza en Y

n = normal

p = peso

despejando n :

n = p - fy

Entonces reemplazando :

n = m.

G - fy

n = 10kg.

9, 8m / s² - 80N

n = 18

Ese es el valor de la fuerza normal.

Luego procedemos a obtener el valor de la fuerza de rozamiento, donde :

Fr = u.

N

Fr = Fuerza de Rozamiento

u = Coeficiente de roce

n = fuerza normal

Reemplazando :

Fr = 0, 3.

18N

Fr = 5, 4

Ese es el valor.

Por ultimo el despeje en la formula de Dinámica para el calculo de la aceleración.

En el eje x esta actuando la fuerza que hace que el objeto se mueve, y la fuerza de roce, entonces :

Fx - Fr = m.

A

despejandola de la ecuacion :

Fx - Fr = a m

Por ultimo :

138, 6N - 5, 4N = a 10kg

13, 32m / s² = a

Ese es el valor de la aceleracion, considerando las unidades Newton / kg, que desglozando la unidad Newton = Kg.

M / s².

Los kilogramos de arriba se anulan con los de abajo luego de resolver la resta y queda el resultado en m / s², el cual nos dice que la velocidad aumenta con el cuadrado del tiempo, mucha suerte.