¿Qué relación ha de haber entre las masas de una màquina de Atwood para que se mueva con una aceleración igual a la quinta parte de la gravedad?

Sea M la masa mayor y m la masa menor.

Se acelerará hacia la masa mayor.

Llamemos T a la tensión en la cuerda :

Masa mayor : M g - T = M a

Masa menor : T - m g = m a

Sumamos : (M - m) g = (M + m) a

Si ahora es a = g / 5 :

M - m = 1 / 5 (M + m) = 1 / 5 M + 1 / 5 m

(1 - 1 / 5) M = (1 + 1 / 5)m

4 / 5 M = 6 / 5 m ; finalmente : M = 6 / 4 m = 1, 5 m

M = 1, 5 m

Saludos Herminio.