Que le pasa a un vector si lo multiplico por el escalar positivo 1 / 3?

Cuando se tiene un vectorv y se multiplica por un escalaru, sucede : - Si el escalaru es negativo y mayor que la unidad, aumenta en módulo cambia la dirección y sentido del vector - Si el escalaru es positivo y mayor que la unidad, aumenta en módulo y mantiene la dirección y sentido del vector - Si el escalaru es positivo y menor que la unidad, disminuye el módulo y mantiene la dirección y sentido del vector - Si el escalaru es negativo y menor que la unidad, disminuye el módulo y cambia la dirección y sentido del vector

En este caso, el escalaru⇒ u = 1 / 3 (positivo pero < 1 )

Por lo tanto, al multiplicarlo por el vectorv : - Disminuye en módulo pero mantendrá su dirección y sentido.

Por ejemplo :

v = 6 i + 6 j

| v | = √ [ (6) ^ 2 + (6) ^ 2 ]

| v | = √ (36 + 36)

| v | = √72

| v | = √[ (2) ^ 3 * (3) ^ 2 ]

| v | = 2 * 3√2

| v | = 6√2⇒ módulo del vector

tg(α) = ( 6 / 6 )

α = arc tg(1)

α = 45°⇒ dirección del vector

v * u = ( 6i + 6j ) * (1 / 3)

v * u = ( 2i + 2j )⇒ el sentido de ambos vectores se mantienen

| v * u | = √ [ (2) ^ 2 + (2) ^ 2 ]

| u * v | = √ ( 4 + 4 )

| u * v | = √8

| u * v | = 2√2⇒ módulo del vector

| u * v | < | v |⇒ 2√2 < 6√2

tg(α) = ( 2 / 2)

α = arc tg(1)

α = 45°⇒ la dirección se mantiene

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