Si se necesita que se deslice a velocidad constante hay que considerar que la fuerza externa neta es cero en el eje que se mueve.
Arbitrariamente elijo la dirección derecha como positiva y ejecuto la sumatoria de fuerzas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%2B%29%5Crightarrow%5CSigma%20F_%7Bx%7D%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20F-f%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20F%3Df" />
Es decir que la fuerza ''F'' que debo aplicar debe igualarse en magnitud a la fuerza de fricción :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%20%5Cmu%20N" />
Hacemos el equilibrio estático en ''y'' tomando arriba como la dirección positiva :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%2B%29%20%5Cuparrow%20%20%5CSigma%20F_%7By%7D%3D0%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N-w%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20N-mg%3D0%5CLongrightarrow%20N%3Dmg" />
El dato de los 360 Newtons debe ser el peso del cuerpo.
Por lo tanto, la fuerza normal es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D360%20%5C%20%5BN%5D" />
Reemplazamos esto en la ecuación de la fricción :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%20%5Cmu%20N%3D%280.34%29%28360%29%3D122.4%20%5C%20%5BN%5D" />
Y por nuestro análisis en ''x'' concluimos que como la fricción debe igualar a la fuerza ''F'', este valor coincide con el mismo valor :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7BF%3D122.4%20%5C%20%5BN%5D%7D" />
Un saludo.