Que formula utilizo para hallar altura en movimiento semiparabolico?

Hola, como estas, fijate cuando los profesores de fisica enseñan movimiento parabolico cometen el error de dar las formulas, que a mi parecer no se necesitan, por que ?

, he aqui el porque :

El movimiento parabolico, o como se le llama tambien movimiento de dos dimensiones, se puede dividir en un movimiento horizontal y vertical.

Tu antes de estudiar movimiento parabolico, debes haber estudiado MRU, MRUV, y caida libre.

Entonces, el movimiento horizontal de un movimiento parabolico, es simplemente, el movimiento rectinlineo uniforme, ya que se desprecia la perdida de velocidad por rozamiento en el aire.

Mov. Horizontal = MRU

y el movimiento vertical es un movimiento de caida libre.

Un proyectil que es disparado haciendo un angulo con la horizontal, primero sube, en un tiempo "t", llega hasta cierta altura, y comienza a decender.

Y cae en el mismo tiempo en que demora en subir : "t".

Entonces el tiempo total de vuelo es 2t.

Analizando :

Sea un proyectil que sale con velocidad " V", haciendo un angulo alfa con la horizontal :

Velocidad horizontal = Vcos(alfa)

Velocidad vertical = Vsen(alfa)

Desplazamiento Horizontal = X = Vcos(alfa) * T .

( * )

donde T = tiempo de vuelo

Analizando el movimiento vertical :

Cuando el proyectil llegue a su altura maxima (H), su velocidad final sera cero.

Usando ecuaciones de caida libre :

0 = Vosen(alfa) - g * t

donde t = tiempo de subida y g = gravedad.

T = Vosen(alfa) / g

Como dijimos antes, 2t es el tiempo total de vuelo que lo llamamos T

por lo tanto tiempo de vuelo : T = 2Vosen(alfa) / g (s)

reemplazando en la ecuacion ( * ) : X = Vcos(alfa) * T

X = Vocos(alfa)2Vo / g = 2 * Vo ^ 2cos(alfa) * sen(alfa) / g

X = Vo ^ 2 * sen(2alfa) / g

Y ahora calculemos la altura maxima (H), usando la formula de caida libre :

Vf ^ 2 = Vo ^ 2 - 2 * g * h

Velocidad vertical : Vosen(alfa)

0 = Vo ^ 2 * sen ^ (alfa) - 2gH

H = Vo ^ 2 * sen(alfa) / 2g

Entonces, como ves, se pueden deducir las formulas o resolver los problemas sin memorizarlas.

Un ejemplo sencillo :

Un proyectil es lanzado haciendo un angulo de 37 grados con la horizontal.

Si la velocidad con la que es lanzado es 20 m / s, hallar el alcance horizontal y la altura maxima.

Resolucion :

Velocidad vertical : 20 * 3 / 5 = 12

Velocidad horizontal : 20 * 4 / 5 = 16

X = 16 * T

Altura maxima : Usando la velocidad vertical, velocidad final en la altura maxima es cero

Vf ^ 2 = Vo ^ 2 - 2 * g * h

0 = 144 - 2gh

h = 144 / 2g, usando g = 10 m / s ^ 2

h = 7.

1 metros

calculando el tiempo de subida :

Vf = Vo - g * t

0 = 12 - 10t >>> t = 1.

2

tiempo de subida = 1.

2, entonces tiempo de vuelo = 2.

4

Usando la velocidad horizontal

X = 2.

4 * 16 = 38.

4 metros.