¿que diferencia existe entre magnitudes escalares y vectoriales?

En los libros de textos siempre encontrarás "Un escalar queda definido con una magnitud, mientras que un vector se define con una magnitud y un sentido".

No obstante, ampliaré un poco más en las principales diferencias entre ellos dos, en especial la parte operativa, un escalar es un número puro, y puedes hacer con él todas las operaciones ariméticas posibles.

Por su parte un vector no, un vector es n - dimensional, y a pesar de tener definida la operación suma, éstos no tienen una multiplicación análoga a la aritmética clásica, sí existe el producto de vectores, uno interno que da como resultado un número escalar, y otro externo, que genera un vector perpendicular a estos dos, pero cualquier de ellos dos no es nada similar a la multiplicación normal, tal como la conocemos.

Ni hablar de la división, la cual no existe en los vectores.

Originalmente se definió un vector como un segmento de recta dirigido, la cual tiene una magnitud , y un sentido, pero ésta definición sólo es válida para vectores pertenecientes a V2, V3, no obstante, no podemos hablar de lo mismo en V4, ya que no es posible graficarlo, no sabemos qué significa un V4, no sabemos si es una recta, un área, un volúmen o algo, tampoco podemos hablar de ángulos, puesto que ni siquiera podemos graficarlo!