Qué diferencia existe entre magnitud y patrón de medida explique en un ejemplo?

La magnitud es el tamaño de algo, solo el tamaño.

Por ejemplo, los vectores tienen un cierto tamaño pero ademas tienen direccion no es lo mismo una fuerza apuntando hacia el este que apuntando hacia el norte, aunque tengan la misma magnitud (de ahi que cosas como la fuerza sea vectores ya que importa la direccion que tomen).

Un patron de medida define como se mide la magnitud de algo en base a una comparacion directa (aunque no todas las mediciones son directas, por ejemplo la distancia de aqui al sol no se puede medir con una cinta metrica).

Ejemplos de patrones de medida (comparacion), yo puedo medir una distancia en metros, centimetros o con la palma de la mano o con pasos.

Todas las mediciones con estos patrones de medida seran igualmente validas.

El problema esta que si lo mide alguien mas que no sea yo obtendra distintos valores para el numero de pasos y palmas.

Por esta rezon se crean patrones de medida estandarizados de tal manera que un metro es un metro aqui y en china.

Acerca de la estandarizacion de los patrones de medida, esa ya es otra historia, pero podrias hacer una busqueda del sistama internacional de unidades (SI).