Pueden ayudarme con este problema de vectores?
Pueden ayudarme con este problema de vectores.
En resumen
La respuesta correcta es b) 2, 16 u y 80º. Veamos por qué : Lo primero es descomponer cada uno de los vectores en sus componentes "x" e "y" : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La respuesta correcta es b) 2, 16 u y 80º.
Veamos por qué :
Lo primero es descomponer cada uno de los vectores en sus componentes "x" e "y" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%20A%20%3D%203%5C%20cos%5C%2045%5C%20%5Cvec%20i%20%2B%203%5C%20sen%5C%2045%5C%20%5Cvec%20j%20%3D%202%2C12%5C%20%5Cvec%20i%20%2B%202%2C12%5C%20%5Cvec%20j" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%20B%20%3D%20-2%5C%20cos%5C%2030%5C%20%5Cvec%20i%20%2B%202%5C%20cos%5C%2030%5C%20%5Cvec%20j%20%3D%20-1%2C73%5C%20%5Cvec%20i%20%2B%20%5Cvec%20j" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%20C%20%3D%20-%5Cvec%20j" />
Hacemos la suma componente a componente y obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%20D%20%3D%200%2C39%5C%20%5Cvec%20i%20%2B%202%2C12%5C%20%5Cvec%20j" />
El módulo de este nuevo vector es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%20%3D%20%5Csqrt%7B%280%2C39%29%5E2%20%2B%20%282%2C12%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cbf%202%2C15%5C%20u" />
El ángulo que forma con el eje OX se puede obtener a partir de la tangente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%5C%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2C12%7D%7B0%2C39%7D%5C%20%5Cto%5C%20%5Calpha%20%3D%20arctg%5Cfrac%7B2%2C12%7D%7B0%2C39%7D%20%3D%20%5Cbf%2079%2C58%5E%5Ccirc" />
El resultado más parecido a los que nos dan es, como habíamos dicho, b).
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