Puede existir movimiento circular sin aceleracion centripeta?

En ausencia de fuerzas, el movimiento en línea recta y a velocidad constante continúa indefinidamente.

El movimiento circular, sin embargo, necesita fuerzas para existir.

Imagine que tiene una piedra amarrada a una cuerda y está moviéndola en círculos de radio R (metros).

Cada rotación la piedra cubre una distancia de2pRmetrosdondep = 3.

14159265359.

. . es la razón entre el diámetro del círculo y su circunferencia.

Figúrese además que la piedra efectúaNcírculos ("revoluciones") por segundo.

Como su velocidadves igual a la distancia que se mueve en un segundo, vemos quev = 2pNRm / sSi tomamos el movimiento desarrollado en un momentomuy breve, el trayecto AB cubierto es tan pequeño que su curvatura se puede desechar, permitiendo ver el movimiento como si fuese en línea recta, con una velocidadv.

Después de un rato, no obstante, la diferencia entre este movimiento y una línea recta se hace evidente : el movimiento recto con velocidadvllevará a la partícula al punto C, a la distancia deAC = vtmientras que el movimientorealla lleva al punto D en un círculo, cuyo centro se indica por O.

Es útil estimar este movimiento como la suma de dos movimientos separados : un movimiento en línea rectadeA a C, y un movimiento adicionaldeC a Dque devuelve a la partícula al círculo.

Como se indicó anteriormente (en la sección sobre vectores ), cuando un movimiento es una combinación de dos movimientos simples, el desplazamiento resultante se puede obtener deduciendo de formaseparadalos desplazamientos producidos por cada movimiento aislado, y luegosumándolosconjuntamente.

Es movimiento resultante de la suma desde C a D es el que interesa aquí.

Sudirecciónes siempre hacia el centro, y la distancia CD cubierta por el, indicada aquí porx, puede obtenerse del teorema de Pitágoras, aplicado al triángulo OAC (el cálculo se asemeja al que obtenía ladistancia al horizonteen la sección (8a)).

En ese triángulo, OA = R, AC = vt, OC = R + x.

Por lo tanto.