Problemas de energia cinetica con respuesta y proedimiento?

Probelma 1 :

¿Cuál será la velocidad final de un objeto que se deja caer desde una altura de 10 metros?

Solución : respuesta y procedimiento

Energía cinética inicial + Energía potencial inicial = Energía cinética final + Energía potencial final

Energía cinética inicial = 0

Energía potengial incial = mgh

Energ[ia cinética final = mv ^ 2 / 2

Energ[ia potencial final = 0 = > mv ^ 2 / 2 = mgh = > v ^ 2 = 2gh = 2 * 9.

8m / s ^ 2 * 10 m = > v = √(196 m ^ 2 / s ^ 2 ) = 14 m / s

Problema 2 :

Calcule si un cuerpo que entra por la parte inferior de una rampa inclinada, con una velocidad de 20 m / s puede llegar hasta el extremo superior de la misma que se encuentra a una altura de 30 metros del suelo.

Energía mecánica = energía cinética + energía potencial

Energía mecánica inicial = m(V1) ^ 2 / 2 = m(20) ^ 2 / 2

Energía mecánica final, cuando el cuerpo está a 30 metros del suelo :

m(V2) ^ 2 + mgh = m(v2) ^ 2 / 2 + m * (9.

8 m / s ^ 2) * (30m)

Energ[ia mecanica inicial = energía mecánica final = >

m(20m / s) ^ 2 / 2 = m(v2) ^ 2 / 2 + m * (9.

8m / s ^ 2) * (30m)

(v2) ^ 2 / 2 = (20m / s) ^ 2 / 2 - 9.

8 * 30 m ^ 2 / s ^ 2

(v2) ^ 2 / 2 = 200 m ^ 2 / s ^ 2 - 294 m ^ 2 / s ^ 2

En vista de que 200 < 294 significa que la energía potencial a una altura de 30 m es superior a la energía que puede alcanzarse a partir de una velocidad de 20 m / s y la respuesta es que no podrá alcanzar esa altura.

Puedes calcular la altura máxima que alcanza, haciendo

Energ[ia potencial final = energía cinética inicial

m(v1 ^ )2 / 2 = mgh ; de donde despejas la altura

h = (v1) ^ 2 / (2g) = (20m / s) ^ 2 / (2 * 9.

8 m / s ^ 2) = 20.

4 m

Por lo tanto, la altura máxima que puede alcanzar el móvil es de 20.

4 m. Nota : los problemas se han hecho con la suposición de que no existe fricción.