Por que el desplazamiento es el mismo que si el movil se hubiera movido durante el intervalo de tiempo con velocidad igual al promedio entre Vo y V?

El desplazamiento es el mismo porque solo depende de la posición inicial y de la final, no importa la trayectoria ni la velocidad con la que se movió de un lugar a otro sino solo la posición inicial y final, un ejemplo seria, imagina que estas tu y algún amigo en el inicio de una pista de carrera que mide 100 metros, tu sales con una velocidad de 10 m / s y tu amigo con una velocidad de 5m / s, ambos llegan al final de la meta, claramente tu primero que el porque ibas mas rápido, pero al final ambos recorrieron la misma distancia por lo que ambos tuvieron el mismo desplazamiento, en conclusión el desplazamiento solo depende de donde estés tu en primer lugar y donde este en el ultimo momento.

Espero haberte sido de ayuda.