La aceleracion de gravedad en Júpiter es de g = 11.
02 m / s²Explicación paso a paso : Para poder conocer el valor de la aceleracion de la gravedad es necesario usar la siguiente ecuacion : g = G M / r²Donde : G : Constante de gravitación universal = 6.
67x10⁻¹¹Nm² / kg²M : Masa (kg)r : Radio, distancia (m)Como podemos ver en la ecuacion anterior es necesario conocer la masa del planeta, partimos de saber que F = ma, para este problema : Fuerza = masa de la luna * aceleracion normal : F = Ml * anDonde : an = V² / r .
: . F = Ml * V² / ry por ley de gravitación, sabemos que : F = G(Ml * Ms) / r² Si igualamos ambas ecuaciones Ml * V² / r = G (Ml * Ms) / r² V² = G (Ms) / r Sustituyendo la velocidad por su relación con el periodo de traslación 4π²r² / T² = G Ms / r Despejando Ms Ms = (4π² / G )(r³ / T²)Datos : Convertimos T a segundosT = 27dias * 24h / 1dia * 3600s / 1h = 233.
28x10⁴s r = 1.
971x10⁶km = 1.
971x10⁹m Ms = 4π² / 6.
67x10⁻¹¹Nm² / kg² x (1.
971x10⁹m)³ / (233.
28x10⁴s )² Ms = 8.
33x10²⁶ kgCon este valor sustituimos en la ecuacion para calcular la gravedad.
G = 6.
67x10⁻¹¹Nm² / kg² (8.
33x10²⁶ kg / (7.
1x10⁷m)²) g = 11.
02 m / s².