Respuesta :
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el angulo de polarización y la ley de Snell.
Por la Ley de polarización sabemos que : θp + 90º + θ₂ = 180º∴θ₂ = 90 - θp (1)
Esto es debido a que en esta ley se forma una triangulo rectángulo.
Por la Ley de Snell sabemos que : n₂ / n₁ = Sen(θ₁) / Sen(θ₂) = Sen(θp) / Sen(θ₂) (2)
Sabemos queθ₁ = θpy por la ecuación 1θ₂ = 90 - θp.
Por otra parte elSen(θ₂) = Cos(θp)ya que son ángulos complementarios.
Tenemos : Sen(θp) / Sen(90 - θp) = Sen(θp) / Cos(θp)
Sabemos que sen(x) / cos(x) = tag(x).
Y teniendo en cuenta la relación 2.
N₂ / n₁ = tg(θp) (3)
Ahora de la relación 2, tenemos : n₁·Sen(θ₁) = n₂·Sen(θ₂)
Cuando θ₁ = π / 2 entonces el Sen(π / 2) = 1, quedando : n₁ = n₂·Sen(θ₂) Sen(θ₂) = n₁ / n₂
Pero por la relación 3, sabemos que n₂ = n₁· tg(θp) , entonces : Sen(θ₂) = n₁ / n₁· tg(θp) Sen(θ₂) = 1 / tg(θp) Sen(θ₂) = Cotag(θp)
Comprobándose así la relación.