Otra de las variables importantes a tener en cuenta es la temperatura T medida en grados Celcius y se determina desarrollando la siguiente ecuación : T ^ 2 + 3T - 4 = (T + 3) + ((T - 2)) / ((T + 2)).
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Física · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de VioletaPenayo
En resumen
La temperatura T medida en grados celcius determinada es : T = 1. 81 °CT = - 4. 27°CT = - .
La temperatura T medida en grados celcius determinada es : T = 1.
81 °CT = - 4.
27°CT = - .
154°CSe tiene ; T ^ 2 + 3T - 4 = (T + 3) + ((T - 2)) / ((T + 2)) Sumar la fracción ;
T ^ 2 + 3T - 4 = [(T + 3)(T + 2) + (T - 2)] / (T + 2) El numerador pasa a multiplicar al otro lado ;
(T ^ 2 + 3T - 4)(T + 2) = [(T + 3)(T + 2) + (T - 2)] Aplicamos distributiva ;
T ^ 3 + 3T ^ 2 - 4T + 2T ^ 2 + 6T - 8 = T ^ 2 + 2T + 3T + 6 + T - 2 Agrupamos términos semejantes ;
T ^ 3 + (3 + 2)T ^ 2 + (6 - 4)T - 8 = T ^ 2 + (2 + 3 + 1)T + 4 T ^ 3 + 5T ^ 2 + 2T - 8 = T ^ 2 + 6T + 4 Igualamos a o ;
T ^ 3 + 5T ^ 2 + 2T - 8 - T ^ 2 - 6T - 4 = 0 Agrupamos términos semejantes ;
T ^ 3 + (5 - 1)T ^ 2 + (2 - 6)T - 12 = 0 T ^ 3 + 4T ^ 2 - 4T - 12 = 0 Tenemos como resultado un polinomio de grado tres, aplicaremos la formula cubica.
Hacemos un cambio de variable por medio de la trasformada de Tschirnhans : T = z – b / 3aZ ^ 3 + pz + q = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%20%5Cfrac%7B3ac%20-%20b%5E%7B3%7D%20%7D%7B3a%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%20%3D%20%5Cfrac%7B2b%5E%7B3%7D-9abc%2B27a%5E%7B2%7Dd%7D%7B27a%5E%7B3%7D%20%7D" />Siendo ; a : 1b : 4c : - 4d : - 12Sustituyo ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%20%5Cfrac%7B3%281%29%28-4%29%20-%20%284%29%5E%7B3%7D%20%7D%7B3%281%29%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%20-%5Cfrac%7B28%7D%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%20%3D%20%5Cfrac%7B2%284%29%5E%7B3%7D-9%281%29%284%29%28-4%29%2B27%281%29%5E%7B2%7D%28-12%29%7D%7B27%281%29%5E%7B3%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%20%3D%20-%5Cfrac%7B52%7D%7B27%7D" />Calculo de discriminante : Δ = ( - 4p³ - 27q²)Δ = ( - 4( - 28 / 3)³ - 27( - 52 / 27)²) = 3152 Δ es mayor que 0, por tanto el polinomio tiene tres raíces reales distintas.
Las raíces se calculan : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=z_%7Bk%7D%20%3D%202%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B-p%7D%7B3%7D%20%7Dcos%28%5Cfrac%7B%5Calpha%20%7D%7B3%7D%2B120k%29" /> para k = 0, 1.
2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%3Darcos%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bq%5E%7B2%7D%2F4%20%7D%7B-p%5E%7B3%7D%2F27%20%7D%20%7D" />sustituyo p y q ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%3Darcos%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%28-%5Cfrac%7B52%7D%7B27%7D%29%5E%7B2%7D%2F4%20%7D%7B-%28-%5Cfrac%7B28%7D%7B3%7D%29%5E%7B3%7D%2F27%20%7D%20%7D" />α = 80Sustituimos α, p, q y k = 0 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=z_%7Bk%2B1%7D%20%3D%202%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B-%28-%5Cfrac%7B28%7D%7B3%7D%29%7D%7B3%7D%20%7Dcos%28%5Cfrac%7B80%7D%7B3%7D%2B120%280%29%29%7D" /> z1 = 3.
152Sustituimos α, p, q y k = 1 ; [img = 10] z2 = - 2.
94Sustituimos α, p, q y k = 2 ; [img = 11] z3 = - .
0205Devolver el cambio de variable ; T = z - b / 3aSustituyo ; T1 = 3.
152 - 4 / 3T1 = 1.
81T2 = - 2.
94 - 4 / 3T2 = - 4.
27T3 = - 0.
205 - 4 / 3T3 = - 1.
54.
La temperatura T medida en grados celcius determinada es : T = 1. 81 °CT = - 4. 27°CT = - .