Necesito ayuda en estos ejercicios por favor?

Para el primero debemos tomar la condición de equilibrio que dice que la suma de todas las fuerzas debe ser igual a cero

F(neta) = 0

Pero primero demos representar las fuerzas de forma vectorial

F1 = F1×u1

Donde u1 es un vector unitario en la dirección de la fuerza(o también los coseno directores, o simplemente aplicar trigonométricas al triángulo que se forma)

F1 = F1×( - cos30i + sen30k)

F1 = - F1cos30i + F1sen30k

F2 = F2×u2

Aquí el vector unitario se calcula como un vector que va en esa dirección dividido en su módulo

u2 = ( - 7i - 24j) / 25

u2 = - (7 / 25)i - (24 / 25)j

u2 = - 0, 28i - 0, 96j

F2 = F2×( - 0, 28i - 0, 96j)

F2 = - 0, 28F2i - 0, 96F2j

F3 = F3i

F4 = 8, 5×( - cos15i + sen15j)

F4 = - 8, 5cos15i + 8, 5sen15j

F5 = - 2, 8k

Ahora tenemos que

F1 + F2 + F3 + F4 + F5 = 0

Pero podemos separar por componentes

Tomamos todas las i en una ecuación al igual que las j y k

i : - F1cos30 - 0, 28F2 + F3 - 8, 5cos15 = 0

j : - 0, 96F2 + 8, 5sen15 = 0

k : F1sen30 - 2, 8 = 0

De la última podemos sacar F1

F1 = 2, 8 / sen30

F1 = 5, 6(kN)

De la segunda F2

F2 = 8, 5sen15 / 0, 96

F2 = 2, 29(kN)

Y finalmente de la primera y utilizando lo ya calculado obtenemos F3

F3 = 8, 5cos15 + 5, 6cos30 + 0, 28 * 2, 29

F3 = 13, 7(kN)

Ahora en el segundo hacemos lo mismo

A la tensión AB le voy a llamar T1, AC T2, AD T3

Tomamos el punto A como el origen(punto 0)

T1 = T1i

T2 = T2×u2

u2 = ( - 12i + 9j + 8k) / 17

u2 = - (12 / 17) i + (9 / 17) j + (8 / 17) k

u2 = - 0, 7i + 0, 52j + 0, 47k

T2 = - 0, 7T2i + 0, 52T2j + 0, 47T2k

T3 = T3×u3

u3 = ( - 12i - 4j + 6k) / 14

u3 = - 12 / 14i - 4 / 14j + 6 / 14k

u3 = - 0, 85i - 0, 28j + 0, 42k

T3 = - 0, 85T3i - 0, 28T3j + 0, 42T3k

T4 = - 60K

T1 + T2 + T3 + T4 = 0

i : T1 - 0, 7T2 - 0, 85T3 = 0

j : 0, 52T2 - 0, 28T3 = 0

k : 0, 47T2 + 0, 42T3 - 60 = 0

De la segunda podemos despejar T2 y luego reemplazar en la tercera y así despejar T3

T2 = 0, 28T3 / 0, 52

T2 = 0, 53T3

0, 47×0, 53T3 + 0, 42T3 - 60 = 0

T3 = 60 / 0, 669

T3 = 89, 67(kN)

T2 = 89, 67×0, 53

T2 = 47, 52(kN)

T1 = 0, 7×47, 52 + 0, 85×89, 67

T1 = 109, 48(kN).