MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE! Un bloque de 2kg realiza un MAS con una amplitud A = 1cm sobre una superficie lisa bajo la acción de una fuerza F = - 2(pi ^ 2)x, donde x se mide en metros y F en Newton. Si en t = 0 ; x = 0. Halle la posición (en cm) de la partícula cuando t = 0, 25s. A)0, 1(raíz de 2) b)0, 2(raíz de 2) c)0, 3(raíz de 2) d)0, 4(raíz de 2) e)0, 5(raíz de 2) Gracias!
En resumen
Suponemos que el bloqueoscila en el eje x La fuerza F = - 2π²x F = - kx = m.
Suponemos que el bloqueoscila en el eje x
La fuerza
F = - 2π²x
F = - kx = m.
A - 2π²x = - kx k = 2π²
w² = k / m = 2π² / 2kg = π² (w : frecuencia angular, m : masa del bloque)
w = π
x(t) = Acos(wt + Ф) (A : amplitud , Ф : fase inicial)
en t = 0 x = 0
x(0) = Acos(w(0) + Ф) = 0
AcosФ = 0
0.
01cosФ = 0
Ф = arccos(0) = π / 2
Ф = π / 2
x(t) = 0.
01cos(πt + π / 2)
para t = 0.
25s
x(0.
25) = 0.
01cos(π(0.
25) + π / 2)
x(0.
25) = 0.
001m = 0.
1cm.
VeamosF = m a ; La aceleración de un MAS es a = - ω² xLuego : - 2 π² N / m .
X = - m ω² N / m .
XPor lo tanto ω² = 2 π² N / m / 2 kg = π² (rad / s)²O sea ω = π rad / sPara t = 0, x = 0Las condiciones iniciales están incompletas.
No se sabe si la velocidad es positiva o negativo en ese instante.
La supondremos positiva.
En estas condiciones la función que modela al movimiento esx = A sen(ω t) con fase inicial nula.
La velocidad es la derivada de x respecto de t.
V = A ω cos(ω t), positiva en t = 0Entonces : x = 0, 01 m sen(π rad / s .
T) es la ecuación de la posición.
Para t = 0, 25 s : x = 0, 01 m .
Sen(0, 25 π) ; calculadora en modo radianes.
X = 0, 01 m .
√2 / 2 = 1 m √2 / 2 = 0, 5 √2 mOpción 5Saludos.
La raíz cuadrada de 9999998 = 3162. 27734394.
V = √e / d se pasa la raiz en forma de potencia V² = e / d se pasa la d , multiplicando pues esta dividiendo e = d * V² - - - - > respuesta V = √e / d El mismo procedimiento V² = e / d se pasa la d d * V² = e y ahora se…
Raíz cuadrada de 2 / 12 es igual a raíz cuadrada de 2 ente raíz cuadrada de 12.
SOLO DEBES MULTIPLICAR UN NÚMERO DOS VECES Y TE SALDRA EL NÍMERO. Ejm √9 = 3 ⇒3 * 3 = 9 SALUDOS SUERTE!