Montamos un muelle con k = 42. 0 Nm - 1 horizontalmente en el borde de una mesa de 1. 20 m de altura. Comprimimos el muelle 5 cm y colocamos una bola de masa 0. 25 g en su extremo. Cuando se libera el muelle, ¿a qué distancia horizontal del borde de la mesa impactará la bola contra el suelo?
En resumen
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba y hacia la derecha. La posición de la bola es. X = V ty = H - 1 / 2 g t²Necesitamos la velocidad horizontal de la bola y el tiempo de vuelo. Llega abajo cuando y = 0, para el cual es t = √(2 H / g)t = √(2 .
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba y hacia la derecha.
La posición de la bola es.
X = V ty = H - 1 / 2 g t²Necesitamos la velocidad horizontal de la bola y el tiempo de vuelo.
Llega abajo cuando y = 0, para el cual es t = √(2 H / g)t = √(2 .
1, 20 m / 9, 80 m / s²) ≅ 0, 5 sBuscamos ahora la velocidad de la bola.
La energía potencial elástica del resorte se convierte en energía cinética en la bola.
1 / 2 k x² = 1 / 2 m V²V = x √(k / m) = 0, 05 m √(42, 0 N / m / 0, 00025 kg) = 20, 5 m / sFinalmente : x = V t = 20, 5 m / s .
0, 5 s = 10, 25 mSaludos Herminio.
Mira la solyc. En la imagen.
Si la bola cae desde 4ft de altura, el tiempo que tarda en llegar al suelo está dado por la fórmula de caída libre con velocidad inicial (vertical) igual a cero. D = vot + at2 / 2 = at2 / 2 y si despejas el tiempo : t2…
La energía potencial elástica del muelle se transforma en energía cinética en la bola. 1 / 2 k x² = 1 / 2 m V² ; luego V = x √(k / m)V = 0, 040 m √(12000 N / m / 10, 0 kg) ≅ 1, 39 m / sSaludos Herminio.
Para resolver este ejercicio debemos recordar que la constante elástica es una relación entre fuerza y desplazamiento, es decir → ke = F / d Donde : Ke = constante de elasticidadF = fuerzad = desplazamiento Por tanto de…
A) El valor de la amplitud es de : A = 0. 191 m La frecuencia angular : w = πrad / seg , f = 0. 5 seg⁻¹ La ecuación del movimiento es : x(t) = 0. 191 * sen(πt + π / 2 ) m a(t) = b) La representación gráfica de x(t) y…