Me pueden ayudar por fis - ?

Hola :

al elevar a una potencia lo que te esta indicando es que debes multiplicar el numero base por asi decirlo por la misma cantidad de veces que te indica el exponente.

En la ecuacion :

Lo primero, para que no quede tan confuso vamos a usar la notacion de V' como dV(t) / dt asi V'' corresponde a la segunda derivada de la velocidad respecto al tiempo.

Entonces tu tienes :

d ^ 2 (v (t) ^ 2) / dt - - - - (cambiandolo de notacion) - - - > (V ^ 2)''

por derivacion implicita, de V respecto a t, queda :

(V ^ 2)' = 2V * V' derivacion de una multiplicacion - - - > 2 * V' + 2V * V''

ahora reemplazando V' = g (ya que la derivada de la velocidad es la aceleracion) queda :

2g + 2V * g'

como g es un constante, su derivada es 0, asi el segundo término se anula resultando :

2g.