Me pueden ayudar con varios ejemplos que sean dificiles de compara sus masas?

Proyecto 1.

- Método de Arquímedes para determinar densidades

En este proyecto, nosotros tomaremos el enunciado del principio de Arquímedes como

una hipótesis de trabajo y tararemos de falsearla a través de este experimento.

Las balanzas electrónicas modernas son distintas a la de dos brazos tradicionales

[1, 2, 3] ;

entre otras cosas sólo tienen un platillo.

Valiéndonos de la tercera ley de Newton es posible

usar estas balanzas para determinar densidades usando el principio de Arquímedes.

Si

tenemos un vaso de agua sobre una balanza de un solo platillo, como se ilustra en la Fig.

1, y

sumergimos un cuerpo en él, el agua ejercerá un empuje E sobre el cuerpo.

Según el principio

de Arquímedes, el módulo de este empuje será :

g

m

E V g agua

cuerpo

cuerpo

cuerpo agua = ⋅ ⋅ = ⋅ ρ ⋅

ρ

ρ .

(1)

Red Creativa de Ciencia - 2002 3

Figura 1 Medición de la densidad de un cuerpo por el método de Arquímedes

usando una balanza de un solo plato (balanza electrónica estándar).

Según la tercera ley de Newton (acción y reacción) el cuerpo reaccionará sobre el agua

(y el vaso) con una fuerza igual y opuesta.

Es decir, al sumergir el cuerpo en agua, como se

ilustra en la parte derecha de la Fig.

1, la balanza incrementará su valor en una magnitud igual

a mE :

agua

cuerpo

cuerpo

E cuerpo agua

m

V

g

E

m ρ

ρ = = ⋅ ρ = ⋅

.

(2)

Pruebe experimentalmente que al realizar esta operación la medición efectivamente

se incrementa.

Si en lugar de un cuerpo introduce un dedo, verifique que se siente en

el mismo la fuerza del empuje.

Si utilizamos un cilindro de sección transversal constante y área A y adosamos una

escala lateral, que nos permita conocer la altura h que se halla sumergido dentro de

un liquido, podemos en principio medir el empuje E en función del volumen

sumergido.

Una posibilidad es usar un cilindro macizo u bien un recipiente

cilíndrico hueco con algún lastre (arena) en su interior.

La idea es sumergir

progresivamente el cilindro que dispone de una escala para medir el volumen

inmerso y representar en un gráfico el valor del empuje E o bien mE en función del - E

Balanza

00xx.

Yy gr

agua

00zzz.

Tt gr

agua

E

Red Creativa de Ciencia - 2002 4

volumen sumergido.

¿Cómo se comparan sus resultados con los predichos por la Ec.

(1)? Si deseamos falsear la hipótesis de Arquímedes, discuta a priori cuales serian las

signaturas experimentales que le permitirían rechazar la hipótesis.

En otras palabras

como esperaría que sean los gráficos de mE en función de Vsumergido si la hipótesis

(principio de Arquímedes) fuese buena descripción de la realidad.

Del gráfico de mE en función de Vsumergido, discuta el significado físico de la

pendiente en caso que la relación entre las variables fuese lineal.

Como se ve claramente de la Ec.

(2), la técnica propuesta aquí para la determinación de

densidades no requiere la medición de volúmenes.

Esto es una gran ventaja, ya que las

balanzas tienen por lo regular mucha precisión y exactitud.

Por ejemplo, no es difícil medir

masas del orden de algunas decenas de gramos con una precisión mejor que el 0.

5%. Este tipo

de precisión es poco frecuente en la determinación de volúmenes, excepto en muy pocos

casos.

Proyecto 2.

- Método de Arquímedes para determinar densidades II

Medición de la densidad de un cuerpo más denso que el agua : Usando un cuerpo

más denso que el agua, mida en primer lugar su masa mcuerpo.

Luego, coloque en el plato de la

balanza un vaso con agua, donde pueda sumergir todo el cuerpo sin producir derramamiento

de agua (pruebe esto primero fuera de la balaza).

Tare la balanza con el vaso con agua (tarar

significa poner a cero la balanza en un dado estado de carga).

Introduzca el cuerpo en el agua

y determine el valor de mE (si su balanza no tiene tara, obtenga el valor de mE por diferencia).

De la Ec.

(2) se obtiene la densidad del cuerpo como :

agua

E

cuerpo

cuerpo

m

m

ρ = ⋅ ρ (3)

Red Creativa de Ciencia - 2002 5

Determine la densidad de un anillo (o una medalla o un objeto metálico) de "oro".

A

partir de sus mediciones, discuta si el anillo es de oro puro o no.

Para comparar sus

resultados con valores de las densidades de los elementos puros, puede consultar una

tabla periódica de los elementos o la tabla de propiedades físico - químicas de la ref.

4. Suponga que el cuerpo que está estudiando está hecho de una aleación binaria de

estaño y oro.

Usando sus mediciones determine cuáles son las proporciones en peso de

estos metales en el objeto.

El procedimiento seguido constituye uno de los primeros problemas prácticos que,

supuestamente, resolvió Arquímedes : saber si una corona real era de oro puro o no.

¿Sabe cómo era la técnica que propuso Arquímedes?

D.