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Me pueden ayudar con este ejercicio de MRUUn estudiante corre por la calle a la mayor rapidez dentro de sus posibilidades, de 6?

Me pueden ayudar con este ejercicio de MRU Un estudiante corre por la calle a la mayor rapidez dentro de sus posibilidades, de 6. 0ms−1, para intentar alcanzar un ómnibus que se encuentra parado cargando pasajeros. Cuando se encuentra a una distancia de 30m del ómnibus, ´este arranca con una aceleración constante de 3. 0m / s2. A) Si la persona continuá corriendo a velocidad constante, ¿logrará alcanzar al omnibus? B) Calcule la máxima distancia inicial a la que debería estar la persona, en lugar de los 30 m, para que cambie su respuesta a la parte anterior.

En resumen

Veamos. La posición del estudiante es : Xe = 6, 0 m / s t La posición del ómnibus es : Xo = 30 m + 1 / 2 .

Mejor respuesta

LenaLena111
6

Veamos.

La posición del estudiante es :

Xe = 6, 0 m / s t

La posición del ómnibus es :

Xo = 30 m + 1 / 2 .

3, 0 m / s² t²

Si lo alcanza las posiciones son iguales, omito unidades

6 t = 30 + 1, 5 t² ; o bien 1, 5 t² - 6 t + 30 = 0

Si lo alcanza las raíces de la ecuación de segundo grado deben ser reales.

Dado que el discriminante Δ = 6² - 4 .

1, 5 .

30 = - 144, no hay raíces reales.

Por lo tanto no lo alcanza.

Para que lo alcance, la distancia entre el estudiante y el ómnibus deberá ser menor que :

Δ = 6² - 4 .

1, 5 d = 0 ; o sea de = 36 / 6 = 6 m.

Verificamos :

1, 5 t² - 6 t + 6 = 0, resulta t = 2 segundos

Saludos Herminio.