Los vectores A y B cumplen que 2A - B = 10i - 7j m y A + B = 2i + j m?
Los vectores A y B cumplen que 2A - B = 10i - 7j m y A + B = 2i + j m. Determine la magnitud de la proyeccion de B sobre A.
Mejor respuesta
La proyección de A sobre B se define como P(a / b) = A x B / |B|
Producto escalar entre A y B dividido por el módulo de B
2 A - B = 10i - 7j
A + B = 2i + j
Si sumamos las dos ecuaciones de cancela B y nos queda :
3 A = 12i - 6j ; de modo que A = 4i + 2j
B = 2i + j - A = 2i + j - (4i + 2j) = - 2i - j
A x B = 4 ( - 2) + 2( - 1) = - 10
|B| = √(2² + 1²) = √5
Finalmente P(a / b) = - 10 / √5 = - 4, 47
Si la proyección fuera un vector, el signo menos indicaría que tiene el sentido opuesto al vector B.
La proyección es un escalar.
El significado del signo menos depende del contexto en que se aplican los vectores A y B.
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Física
El vector A tiene una magnitud de 5 unidades y B tiene una magnitud de 9 unidades?
El resultado del módulo del producto vectorial AxB es : I A xB I = 34. 47 u² Para determinar el valor del módulo del producto vectorial de los vectores A y B ( AxB) se procede a la aplicación de la fórmula : IAXB I = I…
2 respuestas 7
Si se tienen dos vectores A y B de magnitud 2m y 5m la magnitud minima de la suma de los vectores es?
La magnitud mínima de la suma se produce cuando los vectores son opuestos. Luego esta magnitud mide 5 + ( - 2) = 3 m Saludos Herminio.
1 respuesta 4
Considere el vector a = 2j mas 2j cual es la magnitud del vector?
Hola, creo Q es 4j Espero Q este bien.
1 respuesta 9