Las ganancias en miles de dólares, de una empresa informática está dada por el modelo f(x) = - 5x2 + 1000x + 5000Donde x es la cantidad en miles de dólares que la empresa invierte en materia prima. Encuentre la ganancia máxima de la empresa.
En resumen
F(x) = - 5x² + 1000x + 5000• Para encontrar la ganancia máxima primero hay que derivar una vez la función f(x).
F(x) = - 5x² + 1000x + 5000• Para encontrar la ganancia máxima primero hay que derivar una vez la función f(x).
F ' (x) = - 10x + 1000• Ahora igualamos esa derivada a cero : f ' (x) = 0 - 10x + 1000 = 0• Despejamos el valor de "x" : - 10x + 1000 = 01000 = 10x1000 / 10 = x100 = xx = 100• Ahora vamos a evaluar este valor de "x" en la función original : f(x) = - 5x² + 1000x + 5000f(x) = - 5(100)² + 1000(100) + 5000f(x) = 55000 → ¡Ganancia máxima en dólares!
Espero haberte ayudado, saludos!
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