Lanzamos verticalmente hacia arriba un proyectil con una velocidad de 900 Km / h. Calcular : a) tiempo que tarda en alcanzar 1 Km. De altura b) tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.
En resumen
Datos : v₀ = 900 Km / h. (1000 m / 1Km). (1 h / 3600 s) = 250 m / s. H₁ = 1 Km. (1000 m / 1km) = 1000 m. G = - 9, 8 m / s². H = h₀ + v₀. T + (1 / 2). G. t² 1000 m = 0 + 250 m / s. T + (1 / 2). ( - 9, 8 m / s²). T² 4, 9 m / s². T² - 250 m / s.
Datos :
v₀ = 900 Km / h.
(1000 m / 1Km).
(1 h / 3600 s) = 250 m / s.
H₁ = 1 Km.
(1000 m / 1km) = 1000 m.
G = - 9, 8 m / s².
H = h₀ + v₀.
T + (1 / 2).
G. t²
1000 m = 0 + 250 m / s.
T + (1 / 2).
( - 9, 8 m / s²).
T²
4, 9 m / s².
T² - 250 m / s.
T + 1000 m = 0 (≈4, 9 t² - 250 t + 1000 = 0)
Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones :
t₁ = 4, 38 s .
(cuando todavía está ascendiendo).
T₂ = 46, 64 (cuando ya está descendiendo).
Sol : el tiempo que tarda en alcanzar 1 km de altura se produce a los 4, 38 s cuando el proyectil está ascendiendo, y a los 46, 64 cuando el proyectil está descendiendo.
Tiempo en el que tarda en alcanzar la altura máxima (h max ⇒ v = 0).
V = v₀ + g.
T
0 = 250 m / s - 9, 8 m / s².
T
t = 250 m / s / 9, 8 m / s² = 25, 51 s.
Sol : el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es a los 25, 51 s.
Si, el tiempo de acenso y el de descenso necesariamente son iguales, sin importar la velocidad inicial con la que se empiece, esto se debe a que para ambos movimientos se aplica la misma aceleración.
Respuesta : Para calcular el tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima utilizamos : H = Vo(t) - 1 / 2 g(t²) - - - > dabiendo que en Hmax , Vo = 0 Hmax = 1 / 2g(t²) t = √2Hmax / g Para calcular el tiempo que tarda…
Hola, mas abajo estan las ecuaciones para calcular la altura maxima que alcanza, el tiempo que tarda y la velocidad inicial Espero haberte ayudado, saludos.