La velocidad tiene una magnitud y una dirección que pueden representarse por medio de un vector. Considere una embarcación que se mueve inicialmente con una velocidad de 30 m / s directamente hacia el Oeste. En algún momento mas tarde, la embarcación alcanza una velocidad de 12 m / s a 30° S del O. ¿Cuál es el cambio de velocidad?
Organizando los vectores, se tiene que :
v1 = - 30 m / s i
v2 = 12 m / s [ - cos(30°) i - sen(30°) j ]
El cambio de velocidad si dará como :
Δv = v2 - v1
Δv = 12 [ - cos(30°) i - sen(30°) j ] m / s - ( - 30m / s i )
Δv = ( - 10, 39 i - 6 j + 30 i) m / s
Δv = (19, 61 i - 6 j) m / s⇒ vector velocidad de cambio
Expresándolo como módulo y dirección, tenemos :
|Δv | = √ [ (19, 61) ^ 2 + ( - 6) ^ 2 ]
|Δv | = 20, 51 m / s
dirección :
tg(α) = ( - 6 / 19, 61 )
α = arc tg ( - 0, 31)
α = - 17, 01°
Es decir, el vector se ubica en el SurEste, pero midiendo la dirección desde el eje + x en sentido contrario :
β = 360° - 17, 01°
β = 342, 99°
El vector cambio de velocidad es :
Δv = 20, 51 m / s [ cos(342, 99°) i + sen(342, 99°) j ]⇒ dirección SurEste
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Velocidad media es desplazamiento por unidad de tiempo. Dado que le tiempo transcurrido es siempre positivo, el vector velocidad mediay elvector desplazamiento son siempre paralelos de igual sentido. Saludos Herminio.
→ A = 30 km → B = 20 km - Vector resultante es : = 10√13 - Respuesta : La Magnitud del vector resultante es de 10√13 km = 36, 1 km aproximadamente.