La velocidad de un proyectil puede ser constante a lo largo de su trayectoria parabólica?

No, puesto que entonces la aceleración sería 0, y el movimiento fuese rectilíneo no curvo.

Recuerda que la velocidad es un vector, y cuando se dice "constante" mayormente se habla de su magnitud, el vector velocidad en este movimiento tiene tanto coordenada en x, como en y ; en x segun la primera ley de newton el cuerpo está en equilibrio, es decir tiene velocidad constante, por otra parte, en y, actúa una fuerza de largo alcance que es la fuerza de atracción gravitacional es decir su peso , por tanto el sistema tiene una aceleración en y, haciendo que la magnitud del vector velocidad varíe (velocidad no es constante).