La presa Grand Coulee tiene 1270 m de longitud y 170 m de altura. La potencia eléctrica producida por los generadores en su base es de aproximadamente 2000 MW. ¿Cuántos metros cúbicos de agua deben fluir cada segundo desde la parte superior de la presa, para producir esta potencia si el 92% del trabajo realizado sobre el agua por la gravedad se convierte en energía eléctrica? (Cada m3 de agua tiene 1000 kg de masa. ).
Pregunta de Física · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Brendaolayowera1696
En resumen
Todo el trabajo realizado por el agua sobre la gravedad tiene una magnitud de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3Dmgh%3D%28m%29%289.8%29%28170%29%3D1666m" /> En función de la masa ''m'' de agua.
Todo el trabajo realizado por el agua sobre la gravedad tiene una magnitud de :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3Dmgh%3D%28m%29%289.8%29%28170%29%3D1666m" />
En función de la masa ''m'' de agua.
Pero el problema dice que solo el 92% de ese trabajo es el que finalmente es aprovechado por las turbinas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20W_%7Butil%7D%3D%280.92%29%281666m%29%3D1532.72m%20" />
Ahora nos centramos en el dato de la potencia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D2%2A%2010%5E%7B9%7DW%20" />
Este dato lo hemos llevado a vatios.
Ahora debemos recordar que por definición la potencia es el trabajo por unidad de tiempo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bt%7D%20" />
Y conocemos el tiempo porque buscamos el volumen que pasa por cada segundo (t = 1s).
Reemplazamos todo lo que conocemos en esta expresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%2010%5E%7B9%7D%3D%20%5Cfrac%7B1532.72m%7D%7B1%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D1.3%2A%2010%5E%7B6%7Dkg%20" />
Si en cada metro cúbico hay 1000 kilos de agua, nos estaría diciendo que consideremos que la densidad de agua es :
ρ = 1000 kg / m³
Y si usamos el hecho que densidad es masa por unidad de volumen (ρ = m / V) despejamos eso en función del volumen y reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B1.3%2A%2010%5E%7B6%7D%20%7D%7B1000%7D%20%3D1304.9%20m%5E%7B3%7D%20" />
Esa cantidad de agua fluye por cada segundo desde la parte superior.
Otra forma de interpretarlo es que el caudal volumétrico es de 1304.
9 m³ / s.
Un saludo.
Todo el trabajo realizado por el agua sobre la gravedad tiene una magnitud de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%3Dmgh%3D%28m%29%289.8%29%28170%29%3D1666m" /> En función de la masa ''m'' de agua.
La energía potencial es la energía almacenada en virtud de la posición o configuración del sistema. En una presa hay una diferencia en el nivel del agua ; esa diferencia de nivel o altura ocasiona una caída de agua que…
La energía potencial es la energía almacenada en virtud de la posición o configuración del sistema. En una presa hay una diferencia en el nivel del agua ; esa diferencia de nivel o altura ocasiona una caída de agua que…
Tenemos que la presión del agua viene dado por la relación entre la gravedad, la densidad y la altura o profundidad, por tanto, tenemos que : P = g·ρ·h Entonces, sabemos que el fluido es agua, por tanto tenemos que : P…
Respuesta : Sabemos que la presión del agua viene dada por la siguiente expresión : P = g * p * h dónde : g = gravedad p = Densidad h = altura. Al sustituiir los valores tenemos que : g = 9. 8 m / s2p = 1000 kg / m3 h =…
Se sabe que potencia es igual a trabajo o energía por unidad de tiempo. En este caso la energía es potencial gravitatoria. P = m g h / tLa relación m / t = R es el flujo o caudal en masa, expresado en kg / s ) Por lo…