La precipitacion pluvial promedio registrada hasta centesimas de milimetro?

Problemacompleto : La precipitación pluvial promedio, registrada hasta centésimas de milímetro en Roanoke, Virginia, en el mes de marzo es de 9.

22 centímetros.

Suponiendo que se trata de una distribución normal con una desviación estándar de 2.

83 cm, encuentre la probabilidad de que el próximo marzo Roanoke tenga

a)menos de 1.

84 cm de lluvia ; b)más de 5 cm pero no más de 7 de lluvia ; c)más de 13.

8 cm de lluvia

Respuesta : Datos :

Distribución Normal : μ = 9, 2 cm

σ = 2, 83 cm

a)menos de 1.

84 cm de lluvia ;

Z = X - μ / ρZ = 1, 84 - 9, 2 / 2, 83Z = - 2, 6 este valor se busca en la tabla de distribución NormalP (X≤ 1, 84) = 0, 0466 = 4, 66%.

B)más de 5 cm pero no más de 7 de lluvia ;

P (5≤X≤7) = ?

Z = 5 - 9, 2 / 2, 83Z = - 1, 48 este valor se busca en la tabla de distribución NormalP (X≥5) = 1 - 0, 06944 = 0, 93Z = 7 - 9, 2 / 2, 83Z = - 0, 78 este valor se busca en la tabla de distribución NormalP (X≤7) = 0, 2177Entonces : P (5≤X≤7) = 0, 93 - 0, 2177 = 0, 7123 = 71, 23%

c)más de 13.

8 cm de lluvia

P (X≥13, 8) = ?

Z = 13, 8 - 9, 2 / 2, 83Z = 1, 63 este valor se busca en la tabla de distribución NormalP (X≤13, 8) = 0, 7673 yP (X≥13, 8) = 1 - 0, 7673 = 0, 2327 = 23, 27%.