La potencia que desarrolla un motor que acciona una bomba que suministre 3m³ de agua por minuto a un estanque que está a 12m del suelo es? A) 5. 880W b) 3. 600W c) 1. 960W d) 6. 000W.
En resumen
La potencia necesaria será igual a la variación de la energía potencial que experimenta el agua, suponiendo un rendimiento del 100% y que no hay pérdidas por fricción, dividido por el tiempo empleado en ello. Suponiendo la densidad del agua como <img src="https://tex.z-dn.net/?
La potencia necesaria será igual a la variación de la energía potencial que experimenta el agua, suponiendo un rendimiento del 100% y que no hay pérdidas por fricción, dividido por el tiempo empleado en ello.
Suponiendo la densidad del agua como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E3%5C%20kg%2Fm%5E3" /> :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20E_P%20%3D%20m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20%5CDelta%20h%20%3D%20%5Crho%5Ccdot%20V%5Ccdot%20g%5Ccdot%20%5CDelta%20h" />
Sustituimos los valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20E_P%20%3D%2010%5E3%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5Ccdot%203%5C%20m%5E3%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%2012%5C%20m%20%3D%203%2C528%5Ccdot%2010%5E5%5C%20J" />
Como esta variación de energía, que es igual al trabajo desarrollado por el motor, se lleva a cabo en un minuto, es decir, 60 s :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bt%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%2C528%5Ccdot%2010%5E5%5C%20J%7D%7B60%5C%20s%7D%20%3D%20%5Cbf%205%2C88%5Ccdot%2010%5E3%5C%20W" />
Por lo que la respuesta correcta es la opción a).
.
Con la ecuación de física : P = (trabajo) / (duración de ese trabajo) P = (Fuerza * distancia) / (duración de ese trabajo) P = (980N * 10m) / (10s) P = 980W Respuesta : b).
Sabemos que : p = W / t W = p * t W = 480watts * 22s W = 10560J.
La definición de potencia relaciona ésta con el trabajo y el tiempo. Basta con despejar : .