La posición de una partícula que se mueve en línea recta estádada por x(t) = 3t − 4t ^ 2 + t ^ 3, donde x está en metros y t está en segundos?

Respuesta :

x(t) = 3t - 4t² + t³

a) ¿Cuál es el desplazamiento de la partícula entre t = 0 y t = 2s?

¿y entre t = 0 y t = 4 s?

R : Entre t = 0s y t = 2s.

X = X(t = 2) - X(t = 0) X = - 2 - 0 = - 2.

X = 2 metros.

Entre t = 0 y t = 4

X = X(t = 4) - X(t = 0) X = 12 - 0 = 12 m

b) La distancia recorrida en esos intervalos de tiempo, ¿tiene el mismo valor que el

desplazamiento?

R : No ya que la distancia recorrida nos indica el recorrido total y no la distancia respecto a la posición, en este caso, si en t = 2 esta en - 2, y luego en 4 esta en 12, la distancia total recorrida es de 14 metros.