La pistola S&W29 dispara proyectiles Magnum de masa m = 19 g con una rapidez de 367. 4 m / s. La bala se incrusta en un bloque de madera de un péndulo balístico de masa M = 4. 4 kg, como se muestra en la figura. Calcule el ángulo theta que forma la cuerda de longitud L = 7. 8 m con la vertical, cuando el sistema bala - bloque alcanza su altura máxima.
En resumen
Datos : m = 19 g = 0, 019 kg Vb = 367, 4 m / seg M = 4, 4 kg L = 7, 8 Ф = ?
Datos :
m = 19 g = 0, 019 kg
Vb = 367, 4 m / seg
M = 4, 4 kg
L = 7, 8
Ф = ?
Cantidad de Movimiento :
m * Vb + M * VB = (m + M) V´ (como VB = 0)
m Vb = (m + M) V´
V´ = m * Vb / m + M
V´ = 0, 019kg * 367, 4m / seg / 0, 019kg + 4, 4 kg
V´ = 6, 9806 m / seg / 4, 419
V´ = 1, 58m / seg
Conservación de la energía :
EMinicial = Em Final
1 / 2 ( m + M) V´² = (m + M) * g * h (eliminamos (m + M)
h = V´² / 2g
h = (1, 58 m / seg)² / 9, 8 m / seg²
h = 0, 25 m
Entonces :
L = 7, 8
H = L - h
H = 7, 8m 0, 25 m
H = 7, 55 m
cosФ = cateto adyacente / hipotenusa
cosФ = H / L
cosФ = 7, 55 / 7, 8
cosФ = 0, 968
Ф = arc cos 0, 968
Ф = 14, 53°.
Se conserva el momento lineal del sistema : m v = (m + M) V ; o sea v = (m + M) V / m v = (0, 01 + 9, 20) kg . 0, 8 m / s / 0, 01 kg = 737 m / s Saludos Herminio.
Se conserva el momento lineal del sistema. (M + m) V = m v v = (5, 00 + 0, 010) kg 0, 600 m / s / 0, 010 kg = 301 m / s Saludos Herminio.