La masa de un globo de aire caliente y su carga (no incluido el aire interno) es 200 kg?

Respuesta : La temperatura debe ser de 471.

7°C

Análisis y desarrollo

Datos proporcionados :

M : 200 kg

T₁ : 10°C = 283 K

P₁ : 101 kPa = 1.

01 x 10⁵

V = 400 m³

ρext = 1.

25 kg / m³ (densidad del aire al exterior del globo)

Cuando comienza a ascender el globo se tiene que la fuerza de empuje (B) es mayor o igual a la suma de las fuerzas que empujan al globo hacia abajo, el peso del globo más su carga y el peso encerrado en el globo.

Entonces :

B = ρint × V × g + M × g

Reemplazando B = ρext × V × g, se tiene :

ρext × V × g = ρint × Vg + M × g, se obtiene :

ρext - ρint = M / V ( * )

Sabiéndosequeρ = m / V :

ρext = mext / V

La masa de aire al interior del globo es : ρint = mint / V

Si se despeja V en cada igualdad :

mext / ρext = mint / ρint

Se cumple que n₁ / n₂ = m₁ / m₂, entonces :

next / ρext = nint / ρint

De la ecuación de estado, el número de moles es :

n = PV / RT, de manera que :

(Pext × V / R × Text) / ρext = (Pint × V / R × Tint) / ρint

Al considerar que Pext = Pint por ser presiones atmosféricas, se tiene que :

ρint × Tint = ρext × Text

Entonces, ρint = ρext × Text / Tint

Ahora, Reemplazamos en( * )

ρext - ρext Text / Tint = M / V

Tint = ρext × Text / (ρext – M / V)

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Tint = 471.

17 °C.