La ecuación del movimiento de un nuevo prototipo de avión durante unas pruebas es r = 5ti + 50t ^ 2j. ¿se trata de un movimiento rectilineo uniformemente acelerado de un módulo constante? Demuestrelo.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Física · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Karina2869
Si r(t) = 5t i + 50t² j
entonces si le aplico la derivada al vector posición obtendré el vector velocidad
v(t) = r'(t) = 5 i + 100t j
v(t) = 5 i + 100t j
ahora, si le aplico la derivada el vector velocidad obtendré el vector aceleración
a(t) = v'(t) = r''(t) = 0 i + 100 j
a(t) = 0 i + 100 j
a(t) = 100 j
esto muestra que el vector aceleracion es constante, o sea, tiene el mismo valor en cualquier instante del tiempo.
Ahora, si le sacamos el modulo al vector aceleracion tenemos que
a = √0² + 100² = √100² = 100
a = 100 (L / T²)
entonces la aceleracion es constante y tiene modulo 100 unidades de longitud por tiempo al cuadrado.