La ecuación de una onda transversal en una cuerdaes y (x, t) = 0, 02 sen π (20 t + 2 x), en unidades SI. Determina la aceleración en función del tiempo para un punto situado en x = - 0, 3 m.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Veamos. La aceleración vertical de la partícula es la segunda derivada de la posición vertical, respecto del tiempo. Y(x, t) = 0, 02 sen[π (20 t + 2 x)]y'(x, t) = 0, 02 .
Veamos.
La aceleración vertical de la partícula es la segunda derivada de la posición vertical, respecto del tiempo.
Y(x, t) = 0, 02 sen[π (20 t + 2 x)]y'(x, t) = 0, 02 .
20 π cos[π (20 t + 2 x)]y''(x, t) = a(x, t) = - 0, 02 (20 π)² sen[π (20 t + 2 x)]a ≅ - 78, 9 m / s² sen[π (20 t - 0, 6)]Se adjunta gráfico a escala adecuada para una mejor vistaSaludos Herminio.
La variable temporal de la función seno es ω t Para este caso es ω t = 2 t ; de modo que ω = 2 rad / s Se sabe que ω = 2 π / T, siendo T el período T = 2 π rad / 2 rad / s = 3, 14 segundos Saludos Herminio.
Si la onda se propaga en la dirección del eje x negativo, la ecuación que la representa es : y(x, t) = A sen(ω t + k x) Saludos Herminio.
Velocidad transversal de la onda, por lo que resulta : A y = ± Aω ^ 2 sen 〖(kx ± ωt + 〗 ) → a_y = - 0. 5 m * 16 rad / s ^ 2 * sen 〖(2 m ^ ( - 1) * 0 - 4.