La aceleración máxima de una partículas que describe un MÁS es de 158 cm x s - 2 la frecuencia de la vibración es de 4 Hz y la elongacion al cabo de 0. 125 cm . Describe la ecuación de su movimiento.
En resumen
Respuesta : gracias Explicación : t.
Respuesta : gracias Explicación : t.
La ecuación es x(t) = - 0.
0025•sen(8πt - 3.
66)
(El problema dice que la elongación es de 0.
125 cm al cabo de 0.
125 s)
Con la fórmula de la aceleración máxima y encajando el valor de la frecuencia en la frecuencia angular, se halla la amplitud ; (la frecuencia angular w es 2πf)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20a%20%7Bw%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20158%20%5Ctimes%20%20%7B10%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%5C%3A%20%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20%7Bs%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B158%20%5Ctimes%20%20%7B10%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%7D%7B64%20%7B%5Cpi%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20-%202.5%20%5Ctimes%20%20%7B10%7D%5E%7B%20-%203%7D%20%20%5C%3A%20m" />
La frecuencia angular es 2πf = 8π.
Reemplazando la elongación y el tiempo respectivo en la ecuación del movimiento, y la frecuencia angular con la amplitud, hallamos la pulsación @ ;
x(t) = a•sen(wt + @)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.125%20%5Ctimes%20%20%7B10%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%3D%20-%20%202.5%20%5Ctimes%20%20%7B10%7D%5E%7B%20-%203%7D%20%20%5Csin%288%5Cpi%280.125%29%20%2B%20%20%5Calpha%20%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%20%3D%20%20-%203.66" />
De esto se deduce la ecuación completa del movimiento ;
x(t) = - 0.
0025•sen(8πt - 3.
66)
Buen día.
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