La energía mecánica del coche en la primera cima vale 4, 62.
10⁵ J.
En la segunda cima la energía cinética es 2, 62.
10⁵ J y la potencial 2.
10⁵ J.
La velocidad en la segunda cima es de 22, 89 m / s.
A partir del principio de conservación de la energía mecánica, y suponiendo que no hay roce entre el carro y el riel por donde se mueve, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cbf%20Em_%7Bc1%7D%3DEc_%7Bc1%7D%2BEp_%7Bc1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.m.v_%7Bc1%7D%5E2%2Bm.g.h_%7Bc1%7D" />Donde : Emc1 = energía mecánica en cima 1 = ?
Ecc1 = energía cinética en cima 1 = ?
Epc1 = energía potencial en cima 1 = ?
M = masa del coche con ocupantes = 1000 kgvc1 = velocidad en cima 1 = 5 m / sg = aceleración de la gravedad = 10 m / s²hc1 = altura de cima 1 = 45 mSustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cbf%20Em_%7Bc1%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.1000kg.%285m%2Fs%29%5E2%2B1000kg.10m%2Fs%5E2.45m%3D%7B%5Cbf%204%2C62.10%5E5~J%7D" />Aplicando el principio de conservación de la energía : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cbf%20Em_%7Bc1%7D%3D%20Em_%7Bc2%7D%3D%204%2C62.10%5E5~J%3DEc_%7Bc2%7D%2BEp_%7Bc2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.m.v_%7Bc2%7D%5E2%2Bm.g.h_%7Bc2%7D~~%281%29" />Sustituyendo datos y resolviendo para Epc2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboldsymbol%20%7BEp_%7Bc2%7D%3Dm.g.h_%7Bc2%7D%7D%3D1000kg.10m%2Fs%5E2.20m%3D%7B%5Cbf%202.10%5E5~J%7D" />Despejando Ecc2 de (1), sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Cbf%20Ec_%7Bc2%7D%7D%3D4%2C62.10%5E5~J-Ep_%7Bc2%7D%3D4%2C62.10%5E5~J-2.10%5E5~J%3D%7B%5Cbf%202%2C62.10%5E5~J%7D" />Despejando vc2 de (1), sustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20Ec_%7Bc2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.m.v_%7Bc2%7D%5E2%5Crightarrow%20%7B%5Cbf%20v_%7Bc2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2.Ec_%7Bc2%7D%7D%7Bm%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2.2%2C62.10%5E5~J%7D%7B1000kg%7D%7D%3D%7B%5Cbf%2022%2C89~m%2Fs%7D" />.