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Halle la derivada de la función en el punto dado en la dirección del vector [tex] \ vec{v} [ / tex]?

Halle la derivada de la función en el punto dado en la dirección del vector [tex] \ vec{v} [ / tex]. [tex]f(x, y) = \ frac{x}{y} , \ \ (6, - 2), \ \ \ vec{v} = ( - i, 3j). [ / tex] Ayuda por favor.

En resumen

La derivada es : (d→v) f = Vx . Df / dx + Vy df / dy Vx = - 1 ; Vy = 3 df / dx = 1 / y ; df / dy = - x / y² Para el punto dado es : df / dx = 1 / ( - 2) ; df / dy = - 6 / ( - 2)² = - 1, 5 Finalmente : (d→v) f = ( - 1) . 1 / ( - 2) + 3 ( - 1, 5) = - 4 Saludos Herminio.

Mejor respuesta

Guaapogonzalez
4

La derivada es :

(d→v) f = Vx .

Df / dx + Vy df / dy

Vx = - 1 ; Vy = 3

df / dx = 1 / y ;

df / dy = - x / y²

Para el punto dado es :

df / dx = 1 / ( - 2) ; df / dy = - 6 / ( - 2)² = - 1, 5

Finalmente :

(d→v) f = ( - 1) .

1 / ( - 2) + 3 ( - 1, 5) = - 4

Saludos Herminio.