Es urgente me pueden ayudar por favorEncontrar todos los puntos P(x, 3) que distan 5 unidades del punto (3, 4)​?

Explicación : Muy bien, empezamos colocando los puntos en el plano cartesiano para darnos solo una referencia de donde podrian estar ubicados esos puntos, de tal manera que la distancia de esos puntos al punto A(3, 4) sea de 5 unidades.

Si nos fijamos en el punto P tenemos que hallar el valor de X ya que el de Y es 3.

Por eso P(x, 3).

Dicho eso solo habran 2 puntos que cumplan esa condicion, es decir por derecha e izquierda de (3, 4).

Ahora si, dado que ambos puntos equidistan, sera el mismo vector para ambos lados, podriamos trabjar con cualquiera de ellos, en mi caso usare el vector que denoto como P1.

Para hallar el vector es necesario restar cabeza menos cola.

Hecho eso, por condicion el modulo de ese vector sera igual a 5.

Entonces recordemos que el modulo es igual a la raiz cuadrada de los cuadrados de los puntos X e Y.

Saliendonos una ecuacion cuadratica, que a su vez procedemos a encontrar sus posibles valores con la ecuacion general.

Al final tendremos dos respuestas para X.

Esos valores son los puntos X1 y X2.

De los puntos que queremos hallar.

Teniendo eso, solo los juntamos cada uno con Y = 3.

Dandonos como resultado los pares ordenados que pide el problema.

Es todo.